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质点M离开圆锥顶点。沿母线以恒定相对加速度a’在槽内运动,圆锥以等角 速度绕其轴转动,求经过时间 t 后,质点M的绝对加速度。设圆锥半顶角为
限制性三体问题是三体问题的特殊情况。当所讨论的三个天体中﹐有一个天体的质量与其他两个天体的质量相比﹐小到可以忽略时﹐这样的三体问题称为限制性三体问题。一般地把这个小质量的天体称为无限小质量体﹐或简称小天体﹔把两个大质量的天体称为有限质量体。
三体问题是天体力学中的基本力学模型。 它是指三个质量、初始位置和初始速度都是任意的可视为质点的天体,在相互之间万有引力的作用下的运动规律问题
由于三体问题不能严格求解,在研究天体运动时,都只能根据实际情况采用各种近似的解法,下列关于研究三体问题的方法叙述正确的是()。
如图所示, 一轻绳跨过光滑的定滑轮,绳的两端等高处分别有一个胖猴和瘦猴,两猴身高相同.胖猴使劲沿着绳向上爬,瘦猴懒洋洋地挂在 绳上,最后吊在滑轮下边的香蕉将归( )所有
牛顿的不朽著作《自然哲学的数学原理》出版于()年
设三个向量,则:
设,以为相邻边的平行四边形的面积。
已知与的夹角,且和,计算:
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Laplace-Runge-Lenz (LRL) 矢量不能用来描述当物体环绕着另外一物体运动时,轨道的形状与取向。
Laplace-Runge-Lenz (LRL) 矢量数学表达式: 其中:M是太阳质量,分别是行星质量,相对于太阳的径失、速度和角动量。
查普林研究的领域是星震学,即关注恒星的振动。
某彗星受其他星体引力干扰后进入双曲线轨道,已知双曲线参量a,b,彗星和太阳质量分别记为m与M,彗星近轨道能量
某彗星受其他星体引力干扰后进入双曲线轨道,已知双曲线参量a,b,彗星和太阳质量分别记为m与M,彗星近日点速度
一陨石在地表上方高为的圆形轨道上绕地球运动,它突然与另一质量小得多的小陨石发生正碰,碰后损失掉2%的动能.假定碰撞不改变大陨石的运动方向和质量,则大陨石在碰撞后最接近地心的距离为:().地球半径取为。
从地球表面以第一宇宙速度朝着与竖直方向成角的方向发射一物体,忽略空气阻力和地球转动的影响,地球半径设为R,则物体能上升高度是( )
下列关于开普勒三定律叙述错误的是()。
伽利略群的十个生成元分别是()。
惯性参考系的选取不是唯一的。()
()在《经典力学的数学物理方法》一书中表述伽利略相对性原理,存在一些参考系(坐标系)称为惯性系,它们有以下两个性质: 1. 一切自然规律在任何时刻,在所有惯性系中都相同.
假设存在无穷多个惯性参考系,它们相互做匀速直线运动,在这些参考系中时间与空间是相同的,同时力学规律也是相同的。这个结论被称为伽利略相对性原理。
狭义相对论的基本假设包括()
下列关于伽利略变换的时空观叙述错误的是()。
设有两个不同的参考系与,其中相对以速度运动,同一个质点相对这两个参考系的坐标与满足关系式: 同时认为两个参考系的时间是相同的:
量子芝诺效应即是对一个不稳定量子系统频繁的测量可以冻结该系统的初始状态或者阻止系统的演化. 如果测量时间间隔足够短,可以把测量看作是连续的测量,正是由于这样的测量所引起的波函数坍缩阻止了量子态之间的跃迁。
甲乙两列火车在同一水平直路上以相等的速率(30km/h)相向而行。当它们相隔60km的时候,一只鸟以60km/h的恒定速率离开甲车头向乙车头飞去,一当到达立即返回,如此来回往返不止。我们定义一种特殊的“小鸟钟”:小鸟从一车头到另一车头为小鸟钟的时间测量单位(即小鸟钟的一个“滴答”)。用小鸟钟记时的数值为t’。t’与一般时钟记时t之间的变换
无穷多个极小值相加为可以为有限值。
甲乙两列火车在同一水平直路上以相等的速率(30km/h)相向而行。当它们相隔60km的时候,一只鸟以60km/h的恒定速率离开甲车头向乙车头飞去,一当到达立即返回,如此来回往返不止。试求:鸟共飞行了多少距离?
佯谬指的是基于一个理论的命题,推出了一个和事实不符合的结果
在笛卡尔坐标系、柱坐标系与球坐标系下,线元 (曲面上两点之间的距离) 可用表示。
在笛卡尔坐标系、柱坐标系与球坐标系下,定义 Lamé常数与度规张量的关系为。
薛定谔建立的波动方程,实际上利用了力学和光学之间的类比。
惯性参考系,空间相对它是均匀的各向同性的,时间相对它是均匀的。
力学可大致分为()。
最小作用量原理是指:在和时间内,如果和相同,在约束所允许的各种可能的运动中,由运动学规律所决定的真实运动可由泛函
n个质点的完整体系,第i个质点的位矢为,主动力为,则对应广义坐标的广义力为。
建立一个力学体系的运动学方程所需要的独立坐标称为狭义坐标。
如果一个力学体系有k个完整约束条件 则可消去k个不独立坐标,留下的独立坐标数为: s称为体系的自由度。
函数,在点的泰勒级数展开是
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